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2018版高考物理二轮复习:计算规范练1

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                                计算规范练(一)

                            (时间:20    分钟 分值:32      分)
24.(12 分)如图    1 甲所示,用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈,现被一根绝缘丝线
   悬挂在竖直平面内处于静止状态,已知金属圈的质量为                       m=0.1  kg,半径为    r=0.1  m,
   导线单位长度的阻值为          ρ=0.1    Ω/m,金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的
   有界匀强磁场中,磁感应强度            B 随时间   t 的变化关系如图乙所示,金属圈下半部分在磁
   场外,已知从      t=0 时刻起,测得经过        10       s 丝线刚好被拉断.重力加速度            g 取 10 
   m/s2.求:
      (1)金属圈中感应电流的大小及方向;
      (2)丝线所能承受的最大拉力           F;
      (3)此过程中金属圈中产生的焦耳热              Q.


                                        图 1
      【解析】 (1)由楞次定律可知,金属圈中电流方向为逆时针方向,由题图乙知,
      ΔB
      Δt =0.8 T/s,金属圈的电阻为        R=2πrρ(2   分)
      根据欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得:
                                   πr2
                         ΔΦ   ΔB    2   ΔB   r
      金属圈中感应电流        I=Δt·R=  Δt ·2πrρ= Δt ·4ρ=0.2 A.(2  分)
                           ΔB
      (2)t 时刻磁感应强度      B=  Δt ·t(2 分)

      金属圈受到的安培力         F 安=BI·2r,根据平衡条件可知丝线的拉力:

      F=F 安+mg=BI·2r+mg(2     分)
      当 t=10    s 时,丝线刚好被拉断,代入数据得丝线所能承受的最大拉力为                         F=1.32 
      N.(1 分)
      (3)由焦耳定律,金属圈内产生的焦耳热                Q=I2Rt(2 分)
      代入数据得:Q=0.025 J.(1        分)
      【答案】 (1)0.2 A 逆时针 (2)1.32 N (3)0.025 J
25.(20 分)(2017·江苏高考)如图        2 所示,两个半圆柱        A、B 紧靠着静置于水平地面上,
                                                               m
   其上有一光滑圆柱        C,三者半径均为       R.C 的质量为   m,A、B   的质量都为     2 ,与地面间的
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动摩擦因数均为       μ.现用水平向右的力拉          A,使  A 缓慢移动,直至       C 恰好降到地面.整
个过程中    B 保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为                        g.求:


                                     图 2
   (1)未拉  A 时,C  受到  B 作用力的大小      F;

   (2)动摩擦因数的最小值         μmin;
   (3)A 移动的整个过程中,拉力做的功             W. 
                                                       【导学号:19624273】
   【解析】 (1)对      C 受力分析,如图所示.


                                                          (2 分)
   根据平衡条件有       2Fcos 30°=mg                              (3 分)
           3
   解得  F=  3 mg                                            (1 分)
   (2)C 恰好降到地面时,B       受  C 压力的水平分力最大
          3

   Fxmax= 2 mg                                             (2 分)
   B 受地面的摩擦力       f=μmg                                   (2 分)

   根据题意,B     保持静止,则有       fmin=Fxmax                     (1 分)
              3

   解得  μmin=  2                                            (1 分)
   (3)C 下降的高度     h=( 3-1)R                                (1 分)
   A 的位移   x=2(  3-1)R

   摩擦力做功的大小        Wf=fx=2(  3-1)μmgR                      (1 分)

   根据动能定理      W-Wf+mgh=0-0        (2 分)
   解得  W=(2μ-1)(    3-1)mgR                                (2 分)
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                                                        (2 分)
              3       3
【答案】 (1)     3 mg (2) 2  (3)(2μ-1)(   3-1)mgR
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