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2018版高考物理二轮复习:计算规范练6

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                                计算规范练(六)

                            (时间:20    分钟 分值:32      分)
24.(12 分)(2017·Ⅰ卷)一质量为        8.00×104    kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞
   船在离地面高度       1.60×105  m 处以  7.50×103  m/s 的速度进入大气层,逐渐减慢至速度
   为 100  m/s 时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可
   视为常量,大小取为         9.8 m/s2.(结果保留两位有效数字)
      (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;
      (2)求飞船从离地面高度         600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞
      船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的                     2.0%.
      【解析】 (1)飞船着地前瞬间的机械能为
          1

      Ek0=2 mv02                      ①(1  分)

      式中,m   和  v0 分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率.由①式和题给数据得

                 8
      Ek0=4.0×10   J.                 ②(1  分)
      设地面附近的重力加速度大小为              g.飞船进入大气层时的机械能为
          1

      Eh=2mvh2+mgh                    ③(2  分)

                                  5
      式中,vh   是飞船在高度      1.60×10  m 处的速度大小.由③式和题给数据得

                12
      Eh≈2.4×10    J.                 ④(2  分)
      (2)飞船在高度     h′=600 m  处的机械能为
           1  2.0
                vh
             (    )2
      Eh′=2m 100   +mgh′              ⑤(2  分)
      由功能原理得

      W=Eh′-Ek0                       ⑥(2  分)
      式中,W   是飞船从高度      600       m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功.由
      ②⑤⑥式和题给数据得
      W≈9.7×108 J.                    ⑦(2  分)
      【答案】 (1)4.0×108 J 2.4×1012 J

      (2)9.7×108 J
25.(20 分)(2017·衡水中学二模)如图          1 所示,三角形      AQC 是边长为   2L 的等边三角形,
   P、D 分别为   AQ、AC  的中点,在水平线        QC 下方是水平向左的匀强电场.区域Ⅰ(梯形
   PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为                   B,区域Ⅱ(三角形       APD)内有垂直纸
   面向里的匀强磁场,区域Ⅲ(虚线             PD 以上,三角形      PAD 以外)有垂直纸面向外的匀强磁
   场,区域Ⅱ、Ⅲ内磁感应强度大小均为                5B,一带正电的粒子从         Q 点正下方、距离       Q 点
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为 L 的 O 点以某一初速度射出,在电场力作用下从                 QC 边中点   N 以速度   v0 垂直 QC 射入
区域Ⅰ,接着从       P 点垂直   AQ 射入区域Ⅲ,此后带电粒子经历一系列运动后又以原速率
返回  O 点,粒子重力忽略不计,求:


                                     图 1
                  q
   (1)该粒子的比荷m;
   (2)电场强度    E 及粒子从    O 点射出时的初速度       v 的大小;
   (3)粒子从   O 点出发到再次到       O 点的整个运动过程所经历的时间             t. 
                                                       【导学号:19624278】
                                          v02

   【解析】 (1)根据牛顿第二定律可得               Bqv0=m R (2 分)
   根据题意有     R=L                                                   (1 分)
       q   v0
   解得m=BL.                                                         (2 分)

   (2)粒子从   O 到 N,由运动的合成与分解可得:L=v0t′                               (1 分)
      1
   L=2at′2                                                         (1 分)
                        qE
   由牛顿第二定律可得         a= m                                          (1 分)

   解得  E=2Bv0(1 分)
                                               2+ 2
   由运动学公式可得        vx2=2aL,由勾股定理可得        v=  vx v0=  5v0.(2 分)

   (3)粒子在电磁场中运动的总时间包括三段:电场中往返的时间                         t0,区域Ⅰ中的时

   间 t1,

   区域Ⅱ和Ⅲ中的时间         t2+t3
                         2L

   根据平抛运动规律有         t0=v0                                         (1 分)
                                   2πL  2πL

   设在区域Ⅰ中的时间为          t1,则  t1=2×6v0=3v0                          (1 分)
                                          v02    mv0

   粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内的运动半径由               qv0·5B=m  r 知 r=5qB               (2 分)
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                                                   5
则粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内的运动轨迹如图所示,总时间为(2+6)个周期                           T(1 分)
                 2πr 2πL
由周期公式可得       T= v0 =5v0                                        (1 分)
           5    17  2πL  17πL

t2+t3=(2+6)T=   6 ×5v0=15v0                                     (2 分)
                         2L  9πL

故总时间    t=t0+t1+t2+t3=v0+5v0.                                   (1 分)
             v0                   2L  9πL

【答案】 (1)BL (2)2Bv0        5v0 (3)v0+5v0
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