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2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练过关练一理

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高中数学审核员

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                                   过关练(一)

                              时间:40  分钟       分值:80  分 

                                2
1.已知集合    A={-1,0,1,2},B={x∈N|x -1≤0},则(∁NB)∩A=  (  )

A.{2}           B.{0, 2}

C.{-1,0,2}      D.{-1,0,1}

2.已知   i 是虚数单位,若复数           (a∈R)的实部与虚部相等,则          a=(  )
A.-1    B.0         C.1        D.2

3.已知向量    a=(1,2),b=(2k,3),且 a⊥(2a+b),则实数    k 的值为(  )

A.-8    B.-2    C.1.5   D.7

4.“a=  ”是“直线     2ax+(a-1)y+2=0 与直线(a+1)x+3ay+3=0  垂直”的(  )
A.充分不必要条件           B.必要不充分条件

C.充要条件              D.既不充分也不必要条件

5.已知如图所示的程序框图,若输入              x 的值为   log23,则输出  y 的值为(  )


A.          B.          C.             D. 

6.若双曲线    x2-  =1(b>0)的一条渐近线与圆        x2+(y-2)2=1 至多有一个交点,则双曲线的离心率的

范围为(  )

A.(1,  ]        B.(1,  ]

C.(1,2]         D.(1,4]

7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
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A.24            B.8            C.              D.


8.设二项式             的展开式的常数项为         m,则   sin   dx 的值为(  )

A.      B.-         C.     D.-


9.正项等比数列{an}中,a2 018=a2 017+2a2 016,若  aman=16 ,则   + 的最小值等于(  )

A.1     B.      C.      D.


10.如图,F1,F2  是双曲线     -  =1(a>0,b>0)的左、右焦点,过       F1 的直线  l 与双曲线的左、右两支

分别交于点     B,A.若△ABF2  为等边三角形,则双曲线的离心率为(  )


A.          B.4 C.         D.

11.已知函数    f(x)=              g(x)=kx-1,若方程   f(x)-g(x)=0 在 x∈(-2,e)时有  3 个实根,
则  k 的取值范围为(  )

A.        ∪                B.

C.                         D.         ∪

12.以区间(0,m)内的整数(m>1,且        m∈N)为分子,以     m 为分母的分数组成集合         A1,其所有元素之和

               2                               2
为  a1;以区间(0,m   )内的整数(m>1,且     m∈N)为分子,以     m 为分母组成不属于        A1 的分数集合    A2,其

                                      n                               n
所有元素之和为       a2……以此类推,以区间(0,m         )内的整数(m>1,且     m∈N)为分子,以     m 为分母组成

不属于集合     A1,A2,…,An-1 的分数集合    An,其所有元素之和为        an,则 a1+a2+a3+…+an=(  )
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A.              B.             C.          D.

13.已知幂函数     y=f(x)的图象经过点            ,则 lg f(2)+lg f(5)=    . 

14.已知实数    x,y 满足条件                     若目标函数     z=3x+y 的最小值为    8,则其最大值为    

. 

15.已知   S,A,B,C 是球 O 表面上的点,SA⊥平面        ABC,AB⊥BC,SA=AB=2,BC=2  ,则球   O 的表面积为    

. 


16.已知椭圆    C:  +  =1(a>b>0)的左、右焦点分别为         F1,F2,过左焦点   F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点

P,且∠F1PF2=60°.直线     x=  a 上有一动点    A(不在   x 轴上),连接   AF2,过 O(O 为坐标原点)作直线

AF2 的垂线  OB,垂足为    B,则直线   OA,OB 的斜率的乘积等于    . 
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                                   答案精解精析

                  2
1.A 因为   B={x∈N|x  -1≤0}={x∈N|-1≤x≤1}={0,1},∁NB={x∈N|x≠0     且 x≠1},又   A={-

1,0,1,2},所以(∁NB)∩A={2},故选     A.

2.B       =             =                 ,又复数       的实部与虚部相等,∴              =-

     ,解得  a=0.故选  B.
3.A 解法一:因为      2a+b=(2,4)+(2k,3)=(2+2k,7),又 a⊥(2a+b),a=(1,2),所以   2+2k+14=0,解得

k=-8.

解法二:因为     a⊥(2a+b),所以    a·(2a+b)=2a2+a·b=10+2k+6=0,所以   k=-8,故选  A.

4.A 当   a= 时,两直线方程分别为         x-2y+5=0,2x+y+5=0,两直线斜率的乘积为         ×(-2)=-1,两直线

垂直,故“a=     ”是两直线垂直的充分条件;
当直线    2ax+(a-1)y+2=0 与直线(a+1)x+3ay+3=0  垂直时,有    2a(a+1)+3a(a-1)=0,即 5a2-a=0,解得

a=0 或 a= ,所以“a=    ”是两直线垂直的不必要条件.故选               A.

5.D 输入   x=log23,经过循环得     x=3+log23,


因为   x=3+log23>4,所以 y=         =    ×       = ×  =  .故选   D.

6.C 双曲线    x2-  =1(b>0)的渐近线方程为       y=±bx,不妨考虑     y=bx,即 y-bx=0,圆 x2+(y-2)2=1 的


圆心为(0,2),半径为      r=1,由题意得          ≥1,解得    b2≤3,即  c2-a2≤3,又 a=1,所以  1
	
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